Razones trigonométricas

En un triángulo rectángulo

gráfica

Seno

El seno de un ángulo es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

razones


Coseno

El coseno de un ángulo es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

razones


Tangente

La tangente de un ángulo es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

razones


Cotangente

La cotangente de un ángulo es la razón inversa de la tangente del ángulo.

razones


Secante

La secante de un ángulo es la razón inversa del coseno del ángulo.

razones


Cosecante

La cosecante de un ángulo es la razón inversa del seno del ángulo.

razones


Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.

En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

QOP y TOS son triángulos semejantes.

QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.

 

 

El seno es la ordenada.

El coseno es la abscisa.

-1 ≤ sen α ≤ 1

-1 ≤ cos α ≤ 1

dibujo

 

razones

razones

razones

Signo de las razones trigonométricas

gráfica


Valores de las razones trigonométricas de ángulos notables

tabla

Relaciones entre las razones trigonométricas

cos² α + sen² α = 1

sec² α = 1 + tg² α

cosec² α = 1 + cotg² α


Ángulos complementarios

Razones

Razones

Razones

Ángulos suplementarios

Razones

Razones

Razones

Ángulos que difieren en 180°

razones

Razones

Razones

Ángulos opuestos

Razones

Razones

Razones

Ángulos negativos

Razones

Razones

Razones

Mayores de 360º

Razones

Razones

Razones

Ángulos que difieren en 90º

Razones

Razones

Razones

Ángulos que suman en 270º

Razones

Razones

Razones

Ángulos que difieren en 270º

Razones

Razones

Razones

Razones trigonométricas de la adición y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos


Razones trigonométricas del ángulo doble

Ángulo doble

Ángulo doble

Ángulo doble


Razones trigonométricas del ángulo mitad

Ángulo mitad

Ángulo mitad

Ángulo mitad



Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de sumas en productos

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Transformaciones de productos en sumas

Transformaciones

Transformaciones

Transformaciones

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