Si , en donde f y g son derivables en un entorno de a y existe , este límite coincide con .
La regla de L'Hôpital se aplica directamente en las indeterminaciones:
Ejemplos
Si comparamos infinitos observamos que el numerador es un infinito de orden inferior al denominador, por tanto el límite es 0.
Indeterminación infinito menos infinito
En la indeterminación infinito menos infinito, si son fracciones, se ponen a común denominador.
Indeterminación cero por infinito
La indeterminación cero por infinito, se transforma del siguiente modo:
Indeterminaciones
En las sin determinaciones cero elevado cero, infinito elevado a cero y uno elevado a infinito; se realiza en primer lugar las siguientes operaciones:
Ejemplos
Ejercicios
Aplicando las propiedades de los logaritmos en el segundo miembro tenemos: