Dadas las sucesiones an y bn:
an= a1, a2, a3, ..., an
bn= b1, b2, b3, ..., bn
Suma de sucesiones
(an) + (bn) = (an + bn)
(an) + (bn) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, ..., an + bn)
Propiedades
1
Asociativa:(an + bn) + cn = an + (bn + c n)
2
Conmutativa:an + bn = bn + a n
3
Elemento neutro(0) = (0, 0, 0, ...)
an + 0 = an
4
Sucesión opuesta(-an) = (-a1, -a2, -a3, ..., -an)
an + (-an) = 0
Diferencia de sucesiones
(an) - (bn) = (an - bn)
(an) - (bn) = (a1 - b1, a2 - b2, a3 - b3, ..., an - bn)
Producto de sucesiones
(an) · (bn) = (an · bn)
(an) · (bn) = (a1 · b1, a2 · b2, a3 · b3, ..., an · bn)
Propiedades
1
Asociativa:(an · bn) · c n = an · (bn · c n)
2
Conmutativa:an · bn = bn · a n
3
Elemento neutro(1) = (1, 1, 1, ..)
an · 1 = an
4
Distributiva respecto a la sumaan · (bn + c n) = an · bn + an · c n
Sucesión inversible
Una sucesión es inversible o invertible si todos sus términos son distintos de cero. Si la sucesión bn es inversible, su inversa es:
Cociente
Sólo es posible el cociente entre dos sucesiones si el denominador es inversible.