Límite infinito de una sucesión

Se dice que una sucesión an tiene por límite +∞ cuando para toda M>0 existe un término ak, a partir del cual todos los términos de an, siguientes a ak cumplen que an> M.

llímite en el infinito

Vamos a comprobar que el límite de la sucesión an= n2 es +∞.

infinito

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...

Si tomamos M = 10 000, su raíz cuadrada es 100, por tanto a partir de a101 superará a 10 000.

a101= 1012 = 10 201

Se dice que una sucesión an tiene por límite − ∞ cuando para toda N >0 existe un término ak, a partir del cual todos los términos de an, siguientes a ak cumplen que an < −N.

llímite en el infinito

Vamos a comprobar que el límite de la sucesión an= −n2 es −∞.

−1, −4, −9, −16, −25, −36, −49, ...

Límite en el infinito

Si tomamos N= 10 000, su raíz cuadrada es 100, por tanto a partir de a101 superará a −10 000.

a101= −1012 = −10 201