Multiplicación de números racionales

El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene:

Por numerador el producto de los numeradores.

Por denominador el producto de los denominadores.

producto

Propiedades de la multiplicación de números racionales

1. Interna:

El resultado de multiplicar dos números racionales es otro número racional.

a · b Pertenece racionales

2. Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

(a · b) · c = a · (b · c)

operaciones

3. Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

4. Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a ·1 = a

elemento neutro

5. Elemento inverso:

Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

inverso

inverso

6. Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a · (b + c) = a · b + a · c

operaciones

operaciones

7. Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

factor común