Potencia de complejos en forma polar

La potencia enésima de número complejo es otro número complejo tal que:

Su módulo es la potencia n-ésima del módulo.

Su argumento es n veces el argumento dado.

potencia

Ejemplos

(230°)4 = 16120°

complejo

polar

solución


complejo

 polar

solución

Fórmula de Moivre

Fórmula de Moivre


Expresa en función de cos α y sen α:

cos 3α y sen 3α

Binomio de Newton

binomio

solución


Fórmula de Moivre

binomio

Igualamos con la parte real e imaginaria de la expresión anterior.

coseno

seno