P[μ - k < x < μ + k] = p
Hallar el intervalo característico de una distribución normal N(0, 1) correspondiente a la probabilidad p = 0.9.
El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 − α.
El nivel de significación se designa mediante α.
El valor crítico (k) como z α/2 .
P(Z>z α/2) = α/2
P[-z α/2 < z < z α/2] = 1 − α
En una distribución N(μ, σ ) el intervalo característico correspondiente a una probabilidad p = 1 − α es:
(μ - z α/2 · σ , μ + z α/2 · σ )
1 − α | α/2 | z α/2 | Intervalos característicos |
---|---|---|---|
0.90 | 0.05 | 1.645 | (μ - 1.645 · σ , μ + 1.645 · σ) |
0.95 | 0.025 | 1.96 | (μ - 1.96 · σ , μ + 1.96 · σ ) |
0.99 | 0.005 | 2.575 | (μ - 2.575 · σ , μ + 2.575 · σ ) |