Caso 1
La hipótesis nula es del tipo:
H0: μ ≥ μ0
H0: p ≥ p0
La hipótesis alternativa:
H1: μ < μ0
H1: p < p0
Valores críticos
1 − α | α | z α |
---|---|---|
0.90 | 0.10 | 1.28 |
0.95 | 0.05 | 1.645 |
0.99 | 0.01 | 2.33 |
El nivel de significación α se concentra en una parte o cola.
Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.
1.
Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:H0 : μ ≥ 0.40 La abstención será como mínimo del 40%.
H1 : μ < 0.40 La abstención será como máximo del 40%;
2.
Zona de aceptaciónPara α = 0.01, le corresponde un valor crítico: zα = 2.33.
Determinamos el intervalo de confianza:
3.
Verificación.4.
DecisiónAceptamos la hipótesis nula H0. Podemos afirmar, con un nivel de significación del 1%, que la La abstención será como mínimo del 40%.
Caso 2
La hipótesis nula es del tipo:
H0: μ ≤ μ0
H0: p ≤ p0
La hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo:
H1: μ > μ0
H1: p > p0
El nivel de significación α se concentra en la otra parte o cola.
Un informe indica que el precio medio del billete de avión entre Canarias y Madrid es, como máximo, de 120 € con una desviación típica de 40 €. Se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus billetes es de 128 €.
¿Se puede aceptar, con un nivel de significación igual a 0,1, la afirmación de partida?
1.
Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:H0 : μ ≤ 120
H1 : μ > 120
2.
Zona de aceptaciónPara α = 0.1, le corresponde un valor crítico: zα = 1.28 .
Determinamos el intervalo de confianza:
3.
Verificación.Valor obtenido de la media de la muestra: 128 € .
4.
DecisiónNo aceptamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 10%.