Decrecimiento en un punto

Si f es derivable en a:

f es estrictamente decreciente en a si:

f'(a) < 0

Cálculo de los intervalos de decrecimiento

1.

Derivar la función.

2.

Obtener las raíces de la derivada primera, para ello hacemos: f'(x) = 0.

3.

Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada primera y los puntos de discontinuidad (si los hubiese)

4.

Tomamos un valor de cada intervalo, y hallamos el signo que tiene en la derivada primera.

Si f'(x) < 0 es decreciente.

5.

Escribimos los intervalos de decrecimiento.

Ejemplo

Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:

Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una función - 1

Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una función - 2

Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una función - 3

Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una función - 4

Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una función - 5

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