Si f y f' son derivables en a, a es:

Convexa

Si f''(a) > 0

Intervalos de convexidad

Para calcular los intervalos la concavidad y convexidad de una función seguiremos los siguientes pasos:

1.

Hallamos la derivada segunda y calculamos sus raíces.

2.

Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada segunda y los puntos de discontinuidad (si los hubiese).

3.

Tomamos un valor de cada intervalo, y hallamos el signo que tiene en la derivada segunda.

Si f''(x) > 0 es convexa.

4.

Escribimos los intervalos:

Ejemplo de intervalos de convexidad

Explicaciones y ejemplos de convexidad - 1

Explicaciones y ejemplos de convexidad - 2

Explicaciones y ejemplos de convexidad - 3

Explicaciones y ejemplos de convexidad - 4

Explicaciones y ejemplos de convexidad - 5

Explicaciones y ejemplos de convexidad - 6

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Explicaciones y ejemplos de convexidad - 11

Explicaciones y ejemplos de convexidad - 12