Si f y f' son derivables en a, a es:
Cóncava
Si f''(a) < 0
Convexa
Si f''(a) > 0
Intervalos de concavidad y convexidad
Para calcular los intervalos la concavidad y convexidad de una función seguiremos los siguientes pasos:
1.
Hallamos la derivada segunda y calculamos sus raíces.
2.
Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada segunda y los puntos de discontinuidad (si los hubiese).3.
Tomamos un valor de cada intervalo, y hallamos el signo que tiene en la derivada segunda.Si f''(x) < 0 es cóncava.
Si f''(x) > 0 es convexa.
4.
Escribimos los intervalos.Ejemplo de intervalos de concavidad y convexidad
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