Si f y f' son derivables en a, a es:

Cóncava

Si f''(a) < 0

Intervalos de concavidad

Para calcular los intervalos la concavidad y convexidad de una función seguiremos los siguientes pasos:

1.

Hallamos la derivada segunda y calculamos sus raíces.

2.

Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada segunda y los puntos de discontinuidad (si los hubiese).

3.

Tomamos un valor de cada intervalo, y hallamos el signo que tiene en la derivada segunda.

Si f''(x) < 0 es cóncava.

4.

Escribimos los intervalos:

Ejemplo de intervalos de concavidad

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 1

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 2

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 3

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 4

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 5

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 6

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 7

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 8

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 9

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 10

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 11

Explicaciones y ejemplos de concavidad - 12