Composición de funciones

Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)].

Composición

(g o f) (x) = g [f(x)] = g (2x) = 3 (2x) +1 = 6x + 1

(g o f) (1) = 6· 1 + 1 = 7

Dominio

D(g o f) = {x pertenece Df / f(x) pertenece Dg}

Propiedades

Asociativa:

f o (g o h) = (f o g) o h

No es conmutativa.

f o g ≠ g o f

El elemento neutro es la función identidad, i(x) = x.

f o i = i o f = f


Sean las funciones:

funciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones


funciones

operaciones

operaciones


Funciones

operaciones

Operaciones