Consiste en conseguir que una de las líneas del determinante esté formada por elementos nulos, menos uno: el elemento base o pivote, que valdrá 1 ó -1 .

Seguiremos los siguientes pasos:

1.

Si algún elemento del determinante vale la unidad, se elige una de las dos líneas: la fila o la columna, que contienen a dicho elemento (se debe escoger aquella que contenga el mayor número posible de elementos nulos).

Explicaciones y ejemplos de determinante de cualquier orden - 1

2.

En caso negativo:

1.

Nos fijamos en una línea que contenga el mayor número posible de elementos nulos y operaremos para que uno de los elementos de esa línea sea un 1 ó -1 (operando con alguna línea paralela ).

Explicaciones y ejemplos de determinante de cualquier orden - 2

2.

Dividiendo la línea por uno de sus elementos, por lo cual deberíamos multiplicar el determinante por dicho elemento para que su valor no varie. Es decir sacamos factor común en una línea de uno de sus elementos.

Explicaciones y ejemplos de determinante de cualquier orden - 3

3.

Tomando como referencia el elemento base, operaremos de modo que todos los elementos de la fila o columna, donde se encuentre, sean ceros.

Explicaciones y ejemplos de determinante de cualquier orden - 4

4.

Tomamos el adjunto del elemento base, con lo que obtenemos un determinante de orden inferior en una unidad al original.

Explicaciones y ejemplos de determinante de cualquier orden - 5 = 2(-58)