Derivada por la izquierda

Explicaciones y ejemplos de derivadas laterales - 1

Derivada por la derecha

Explicaciones y ejemplos de derivadas laterales - 2

Una función es derivable en un punto si, y sólo si, es derivable por la izquierda y por la derecha en dicho punto y las derivadas laterales coinciden.

Ejemplo

Estudiar el valor de la derivada de Explicaciones y ejemplos de derivadas laterales - 3 en x = 0

Explicaciones y ejemplos de derivadas laterales - 4

Explicaciones y ejemplos de derivadas laterales - 5

Como no coinciden las derivadas laterales la función no tiene derivada en x = 0.