Derivada de una constante
La derivada de una constante es cero.
Derivada de x
La derivada de x es igual a 1. Es decir, la derivada de la función identidad es igual a la unidad.
Derivada de una potencia
La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base.
Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.
f(x) = xk f'(x)= k · xk−1
Derivada de una raíz
La derivada de la raíz enésima de una función es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raíz enésima de la función radicando elevada a n menos uno.
Derivada de la raíz cuadrada
La derivada de la raíz cuadrada de una función es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raíz.
Derivada de una suma
La derivada de una suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones.
Esta regla se extiende a cualquier número de sumandos, ya sean positivos o negativos.
Derivada del producto
La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.
Derivada de una constante por una función
La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función.
Derivada de un cociente
La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.
Derivada de una constante partida por una función
Derivada de la función exponencial
La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.
Derivada de la función exponencial de base e
La derivada de la función exponencial de base e ea igual a la misma función por la derivada del exponente.
Derivada de la función logarítmica
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.
Como 
Derivada de un logaritmo neperiano
La derivada del logaritmo neperiano es igual a la derivada de la función dividida por la función.
Derivada de la función seno
La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función.
Derivada de la función coseno
La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función.
Derivada de la función tangente
La derivada de la función tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función.
Derivada de la función cotangente
La derivada de la función cotangente es igual a menos el cuadrado de la cosecante de la función por la derivada de la función.
Derivada de la función secante
La derivada de la secante de una función es igual a la secante de la función por la tangente de la función, y por la derivada de la función.
Derivada de la función cosecante
La derivada de la cosecante de una función es igual a menos la cosecante de la función por la cotangente de la función, y por la derivada de la función.
Derivada de la función arcoseno
La derivada del arcoseno de una función es igual a la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la función.
Derivada de la función arcocoseno
La derivada del arcocoseno de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la función.
Derivada de la función arcotangente
La derivada del arcotangente de una función es igual a la derivada de la función dividida por uno más el cuadrado de la función.
Derivada de la función arcocotangente
La derivada del arcotangente de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por uno más el cuadrado de la función.
Derivada de la función arcosecante
La derivada del arcosecante de una función es igual a la derivada de la función dividida por la función multiplicada por la raíz cuadrada del cuadrado de la función menos 1.
Derivada de la función arcocosecante
La derivada del arcocosecante de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por la función multiplicada por la raíz cuadrada del cuadrado de la función menos 1.
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