Teorema del valor medio

El teorema del valor medio para integrales o teorema de la media dice que:

Si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b], existe un punto c en el interior del intervalo tal que:

teorema de la media

GRÁFICA

Ejemplos

1. Hallar el valor de c, del teorema de la media, de la función f(x) = 3x2 en el intervalo [−4, −1].

Como la función es continua en el intervalo [−4, −1], se puede aplicar el teorema de la media.

integral definida

operaciones

solución

La solución positiva no es válida porque no pertenece al intervalo.

2. ¿Es aplicable el teorema del valor medio del cálculo integral a la siguiente función en el intervalo [0, 1]?

función

Como la función es continua en [0, 1], se puede aplicar el teorema de la media.

integral definida

operaciones

solución