El producto mixto de los vectores 
El producto mixto de tres vectores equivale al desarrollo de un determinante que tiene por filas las coordenadas de dichos vectores respecto a una base ortonormal.
Ejemplos
Calcular el producto mixto de los vectores:
Volumen del paralelepípedo
Geométricamente, el valor absoluto del producto mixto representa el volumen del paralelepípedo cuyas aristas son tres vectores que concurren en un mismo vértice.
Hallar el volumen del paralelepípedo formado por los vectores:
Volumen de un tetraedro
El volumen de un tetraedro es igual a 1/6 del producto mixto, en valor absoluto.
Obtener el volumen del tetraedro cuyos vértices son los puntos A(3, 2, 1), B(1, 2, 4), C(4, 0, 3) y D(1, 1, 7).
Propiedades del producto mixto
1.
El producto mixto no varía si se permutan circularmente sus factores, pero cambia de signo si éstos se trasponen.
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