Triángulos oblicuángulos

Un triángulo es oblicuángulo si no es recto ninguno de sus ángulos,

En la resolución de triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.

Hay cuatro casos de resolución de triángulos oblicuángulos:

1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él


Discusión

Discusión

Discusión

Triángulo


De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

triángulo

Triángulos

Triángulos

Triángulos


2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido

Discusión

Discusión

Discusión

Triángulo


De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.

triángulo

triángulos

triángulos

triángulos

triángulos


3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto


Discusión

sen B > 1. No hay solución

sen B = 1 Triángulo rectángulo

sen B < 1. Una o dos soluciones

Triángulo


Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:

1. sen B > 1. No hay solución.

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

Resolución

Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.

 

2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.

solución




solución

triángulo

solución

solución

 

3. sen B < 1. Una o dos soluciones

Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.

solución

solución

solución

solución


Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.

solución

solución

solución

solución

solución

solución


4º. Conociendo los tres lados

Discusión

Discusión

Discusión

Triángulo


Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.

solución

solución

solución





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