Teorema o ley del seno, coseno y tangente

Teorema o ley del seno

Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.

teorema de los senos

Esquema

Ejercicios

De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Determina los restantes elementos.

triángulo

Triángulos

Triángulos

Triángulos


Hallar el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.

dibujosolución


Teorema o ley del coseno


En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.

del coseno


Ejemplos

Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.

dibujosolución

 

dibujosolución


El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.

tangentes

solución

solución

solución


Teorema o ley de la tangente


Si A y B son ángulos de un triángulo y sus lados correspondientes son a y b, se cumple que:

teorema de las tangentes





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