Una sucesión an es un infinitésimo si es una sucesión convergente que tiene por límite cero.

lim an = 0

Ejemplo

Las sucesiones:

Explicaciones y ejemplos de infinitésimos - 1

son infinitésimos porque:

Explicaciones y ejemplos de infinitésimos - 2

Explicaciones y ejemplos de infinitésimos - 3

Explicaciones y ejemplos de infinitésimos - 4

Propiedades de los infinitésimos

1

La suma de dos infinitésimos es un infinitésimo.

2

El producto de un infinitésimo por una sucesión acotada es un infinitésimo.

3

El producto de infinitésimos es un infinitésimo.

4

El producto de una constante por un infinitésimo es un infinitésimo.

5

Si una sucesión an converge a L, la sucesión (an − L) es un infinitésimo.

6

Si una sucesión an es divergente, su inversa es un infinitésimo.