Sistema Métrico Decimal

En el pasado cada país y en algunos casos cada región seguían unidades de medidas diferentes, esta diversidad dificultó las relaciones comerciales entre los pueblos. Para acabar con esas dificultades en 1792 la Academia de Ciencias de París propuso el Sistema Métrico Decimal.

Progresivamente fue adoptado por todos los países, a excepción de los de habla inglesa, que se rigen por el Sistema Inglés o Sistema Imperial Británico.

En España su empleo es oficial desde 1849, aunque sobre todo en el ámbito agrario ha coexistido con las medidas tradicionales.

El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.

El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:


Medidas de longitud


kilómetro km 1000 m
hectómetro hm 100 m
decámetro dam 10 m
metro m 1 m
decímetro dm 0.1 m
centímetro cm 0.01 m
milímetro mm 0.001 m

Medidas de masa


kilogramo kg 1000 g
hectogramo hg 100 g
decagramo dag 10 g
gramo g 1 g
decigramo dg 0.1 g
centigramo cg 0.01 g
miligramo mg 0.001 g

Otras unidades de masa

Tonelada métrica

1 t = 1000 kg

Quintal métrico

1 q = 100 kg


Medidas de capacidad


kilolitro kl 1000 l
hectolitro hl 100 l
decalitro dal 10 l
litro l 1 l
decilitro dl 0.1 l
centilitro cl 0.01 l
mililitro ml 0.001 l

Medidas de superficie


kilómetro cuadrado km2 1 000 000 m2
hectómetro cuadrado hm2 10 000 m2
decámetro cuadrado dam2 100 m2
metro cuadrado m2 1 m2
decímetro cuadrado dm2 0.01 m2
centímetro cuadrado cm2 0.0001 m2
milímetro cuadrado mm2 0.000001 m2

Unidades de superficie agrarias

Hectárea

1 Ha = 1 Hm2 = 10 000 m²

Área

1 a = 1 dam2 = 100 m²

Centiárea

1 ca = 1 m²


Medidas de volumen


kilómetro cúbico km3 1 000 000 000 m3
hectómetro cúbico hm3 1 000 000m3
decámetro cúbico dam3 1 000 m3
metro m3 1 m3
decímetro cúbico dm3 0.001 m3
centímetro cúbico cm3 0.000001 m3
milímetro cúbico mm3 0.000000001 m3

Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa

Capacidad Volumen Masa (de agua)
1 kl 1 m³ 1 t
1 l 1 dm3 1 kg
1 ml 1 cm³ 1 g

Ejercicios resueltos del sistema métrico decimal

1 Expresa en metros:

13 km 5 hm 7 dam flecha 3 000 m + 500 m + 70 m = 3 570 m

27 m 4 cm 3 mm flecha 7 m + 0.04 m + 0.003 m = 7.043 m

325.56 dam + 526.9 dm flecha 255.6 m + 52.69 m = 308.29 m

453 600 mm + 9 830 cm flecha 53.6 m + 98.3 m = 151.9 m

51.83 hm + 9.7 dam + 3 700 cm flecha 183 m + 97 m + 37 m = 317 m


2 Expresa en litros:

13 kl 5 hl 7 dal flecha 3 000 l + 500 l + 70 l = 3 570 l

27 l 4 cl 3 mlflecha 7 l + 0.04 l + 0.003 l = 7.043 l

325.56 dal + 526.9 dl flecha 255.6 l + 52.69 l = 308.29 l

453 600 ml + 9 830 cl flecha 53.6 l + 98.3 l = 151.9 l

51.83 hl + 9.7 dal + 3 700 cl flecha 183 l + 97 l + 37 l = 317 l


3Expresa en gramos:

15 kg 3 hg 4 g flecha 5 000 g + 300 g + 4 g = 5 304 g

24 hg 8 dag 2 g 5 dg flecha 400 g + 80 g + 2 g + 0.5 g = 482.5 g

32 dag 3 g 8 dg 7 cg flecha 20 g + 3 g + 0.8 g + 0.07 g = 23.87 g

435 dg 480 cg 2 600 mg flecha 3.5 g + 4.8 g + 2.6 g = 10.9 g


4Expresa en centilitros:

13 dal 7l 5 dl 4 cl 5 ml flecha

3 000 cl + 700 cl + 50 cl + 4 cl + 0.5 cl = 3 754.5 cl

26 hl 8 l 2 ml flecha

60 000 cl + 800 cl + 0.2 cl= 60 800.2 cl

30.072 kl + 5.06 dal + 400 ml flecha

7 200 cl + 5 060 cl + 40 cl = 12 300 cl

4 0.000534 kl + 0.47 l flecha

53.4 cl + 47 cl = 100.4 cl


5Expresa en centígramos:

13 dag 7 g 5 dg 4 cg 5 mg flecha

3 000 cg + 700 cg + 50 cg + 4 cg + 0.5 cg = 3 754.5 cg

26 hg 8 g 2 mg flecha

60 000 cg + 800 cg + 0.2 cg = 60 800.2 cg

30.072 kg + 5.06 dag + 400 mg flecha

7 200 cg + 5 060 cg + 40 cg = 12 300 cg


6Expresa en metros:

15 km 3 hm 4 m flecha 5 000 m + 300 m + 4 m = 5 304 m

24 hm 8 dam 2 m 5 dm flecha 400 m + 80 m+ 2 m + 0.5 m = 482.5 m

32 dam 3 m 8 dm 7 cm flecha 20 m+ 3 m + 0.8 m + 0.07 m = 23.87 m

435 dm 480 cm 2 600 mm flecha 3.5 m + 4.8 m + 2.6 m = 10.9 m


7Pasa a decímetros cuadrados:

10.027 dam2

0.027 · 10 000 = 270 dm2

20.35 m2

0.35 · 100 = 35 dm2

3438 cm2

438 : 100 = 4.38 dm2

490 000 mm2

90 000 : 10 000= 9 dm2


8Expresa en metros cuadrados:

15 hm2 24 dam2 60 dm2 72 cm2 =

= 50 000 m2 + 2 400 m2 + 0.60 m2 + 0.0072 m2 =

= 52400.6072 m2

20.00351 km2 + 4 700 cm2 =

= 3510 m2 + 0.47 m2 = 3510.47 m2

30.058 hm2 − 3.321 m2 =

= 580 m2 − 3.321 m2 = 576.679 m2


9Expresa en hectáreas:

1431 943 a

431 943 : 100 = 4 319.43 ha

2586 500 m2

586 500 : 10 000 = 58.65 hm2 = 58.65 ha

30.325 km2

0.325 · 100 = 32.5 hm2 = 32.5 ha

47 km2 31 hm2 50 dam2

7 · 100 + 31 + 50 : 100 = 731.5 hm2 = 731.5 ha

551 m2 33 dm2 10 cm2 =

51 : 10 000 + 33 : 1 000 000 + 10 : 100 000 000=

0.00513310 hm2 = 0.00513310 ha


10Calcula y expresa el resultado en forma compleja:

10.03598 km2 + 96.45 ha + 5 000 a =

= 3.5698 hm2 + 96.45 hm2 + 50 hm2 =

= 150.0198 hm2 = 1 km2 50 hm2 1 dam2 98 m2

2179.72 m2 − 0.831 dam2 =

=176.72 m2 − 83.1 m2 = 93.62 m2 = 93 m2 62 dm2

352 dam2 31 m2 500 cm2 =

= 5 200m2 + 31 m2 + 0.05 m2 = 5 231.05 =

= 52 dam2 31 m2 5 dm2


11Pasa a metros cúbicos:

10.000005 hm3

0.000005 · 1 000 000 = 5 m3

2 52 dam3

52 · 1000 = 52 000 m3

3 749 dm3

749 : 1000 = 0.749 m3

4 450 000 cm3

450 000 : 1 000 000 = 0.45 m3


12Pasa a centímetros cúbicos:

1 5.22 dm3 =

5.22 · 1000 = 5 22 0 cm3

2 6 500 mm3

6 500 : 1000 = 6.5 cm3

3 3.7 dl =

= 3.7 · l00 = 370 ml = 370 cm3

4 25 cl =

= 0.25 l = 0.25 dm3 = 250 cm3


13Calcula y expresa el resultado en metros cúbicos:

17 200 dm3 + (3.5 m3 4 600 dm3) =

= 7.2 m3 + 3.5 m3 + 4.6 m3 = 15.3 m3

20.015 hm3 − (570 m3 5.3 dm3 ) =

= 15 000 m3 − 570.0053 m3 = 14 429.9947 m3





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