Teorema del resto

El resto de la división de un polinomio P(x), entre un polinomio de la forma (x − a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: x = a.

P(x) : Q(x)

P(x)= x4 − 3x2 +2         Q(x)= x − 3

Calculo el resto de la división por el teorema del resto

P(3) = 34 − 3 · 32 + 2 = 81 − 27 + 2 = 56

Ejercicios

Halla el resto de las siguientes divisiones:

1(x5 − 2x2 − 3) : (x −1)

R(1) = 15 − 2 · 12 − 3 = −4

2(2x4 − 2x3 + 3x2 + 5x +10 ) : (x + 2)

R(−2) = 2 · (−2)4 − 2 · (−2)3 + 3 · (−2)2 + 5· (−2) + 10 =

= 32 + 16 + 12 − 10 + 10 = 60

Indica cuáles de estas divisiones son exactas:

1(x3 − 5x − 1) : (x − 3)

P(3) = 33 − 5 · 3 − 1 = 27 − 15 − 1 ≠ 0

No es exacta.

2(x6 − 1) : (x + 1)

P(−1) = (−1)6 − 1 = 0

Exacta

3(x4 − 2x3 + x2 + x − 1) : (x − 1)

P(1) = 14 − 2 · 13 + 1 2 + 1 − 1 = 1 − 2 + 1 + 1 − 1 = 0

Exacta

4(x10 − 1024) : (x + 2)

P(−2) = (−2)10 − 1024 = 1024 − 1024 = 0

Exacta




  • Subir

Tienda de Cursos Interactivos Vitutor