Operaciones con números racionales

Suma y resta de números racionales

Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

suma y diferencia

suma y diferencia

suma y diferencia

suma y diferencia

Con distinto denominador

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

suma y diferencia

suma y diferencia

suma y diferencia

suma y diferencia

Propiedades de la suma de números racionales

1. Interna:

a + b Pertenece racionales

2. Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c) ·

operaciones

operaciones

operaciones

3. Conmutativa:

a + b = b + a

operaciones

operaciones

4. Elemento neutro:

a + 0 = a

operaciones

5. Elemento opuesto

a + (−a) = 0

operaciones

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

operaciones

Multiplicación de números racionales

producto

producto

Propiedades de la multiplicación de números racionales

1. Interna:

a · b Pertenece racionales

2. Asociativa:

(a · b) · c = a · (b · c)

operaciones

3. Conmutativa:

a · b = b · a

4. Elemento neutro:

a ·1 = a

elemento neutro

5. Elemento inverso:

inverso

inverso

6. Distributiva:

a · (b + c) = a · b + a · c

operaciones

operaciones

7. Sacar factor común:

a · b + a · c = a · (b + c)

factor común

División de números racionales

consciente

consciente.

Ejercicios

Calcula las siguientes operaciones con números racionales:

1 operaciones

solución

2 operaciones

solución

3 operaciones

solución

4 operaciones

solución

Efectúa las divisiones de números racionales:

1 operaciones

solución

2 operaciones

solución

3 operaciones

solución

Realiza las operaciones con números racionales:

1 operaciones

solución

2 operaciones

solución

Efectúa las operaciones con números racionales:

operaciones

solución


Ejercicios de operaciones con números racionales

Calcula las siguientes operaciones con números racionales:

1 operaciones

solución

2 operaciones

solución

3 operaciones

solución

4 operaciones

solución

Efectúa las divisiones de números racionales:

1 operaciones

solución

2 operaciones

solución

3 operaciones

solución

Realiza las operaciones con números racionales:

1 operaciones

solución

2 operaciones

solución

Efectúa las operaciones con números racionales:

operaciones

solución

Potencias de números racionales

Potencias de exponente entero y base racional

Potencia de n

potencia

Potencia de -n

exponente entero

Potencia de -1

inverso

Propiedades

1.Potencia de 0 = 1

2.Potencia de 1 = sí mismo

3. Producto de potencias con la misma base:

Potencias con la misma base

producto

4. División de potencias con la misma base:

Potencias con el mismo exponente

cociente

5. Potencia de una potencia:

potencio una potencia

impotente de una potencia

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

Potencia de una potencia

producto

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

Potencias con el mismo exponente

cociente


Ejercicios de potencias de números racionales

Realiza las siguientes operaciones con potencias de fracciones:

1 operaciones

solución

2 operaciones

solución

3 operaciones

solución

4 operaciones

solución

5 operaciones

solución

6 operaciones

solución

7 operaciones

solución

8 operaciones

solución

9 operaciones

solución

10 operaciones

solución

11 operaciones

solución

12 operaciones

solución

13 operaciones

solución

solución

Halla las operaciones de fracciones con potencias:

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones


Ejercicios de operaciones combinadas de números racionales

operaciones

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

operaciones

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

operaciones

Realizamos el producto y lo simplificamos.

operaciones

Realizamos las operaciones del paréntesis.

operacioes

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

operaciones

Opera:

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución


Resuelve las operaciones combinadas:

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones con fracciones

operaciones con fracciones

operaciones con fracciones

operaciones con fracciones

operaciones con fracciones


Efectúa operaciones combinadas

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operacioes

operaciones


Realiza las operaciones combinadas con potencias:

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones