Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 1

a y d son los extremos; b y c, los medios.

Determinar si son equivalentes las fracciones:

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 2

4 · 12 = 6 · 8      48 = 48     

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 3

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 4

Amplificar y simplficar fracciones

Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.

Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar fracciones.

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 5

Al segundo caso le llamamos simplificar fracciones.

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 6

Se empieza a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.

Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 7

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 8

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 9

Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador.

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 10

Si el número por el que dividimos es el máximo común denominador del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible.

Explicaciones y ejemplos de fracciones equivalentes - 11

m.c.d.(8, 36) = 4