Radicación

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.

Definición

En la raíz cuadrada el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un número conocido su cuadrado.

Cuadrada

La raíz cuadrada de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 = a.

Cuadrada

Raíz cuadrada exacta

La raíz cuadrada exacta tiene de resto 0.

Radicando = (Raíz exacta)2

raíz cuadrada exacta

Cuadrados perfectos

Son los números que poseen raíces cuadradas exactas.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, ...

Raíz cuadrada entera

Si un número no es cuadrado perfecto su raíz es entera.

Radicando = (Raíz entera)2 + Resto

raíz cuadrada exacta


Algoritmo de la raíz cuadrada

Cálculo de una raíz cuadrada

1Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha.

Cálculo de una raíz cuadrada

2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.

¿Qué número elevado al cuadrado da 8?

8 no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9, entonces tomaremos la raíz del cuadrada del cuadrado perfecto por defecto: 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.

cáculo

3El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.

Cálulo de la raíz cuadrada  El cuadrado de 2 es 4. se lo restamos a 8 y obtenemos 4.

4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el duplo de la raíz anterior.

Cálulo de la raíz cuadrada

Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.    

49 : 4 > 9, tomamos como resultado 9.

5 El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz , multiplicando el número formado por él, y restándolo a la cantidad operable del radicando.

style="vertical-align:top;"

Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7...hasta encontrar un valor inferior.

Cálulo de la raíz cuadrada

6 El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.

Cálulo de la raíz cuadrada

7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.

Cálulo de la raíz cuadrada

Como 5301 > 5125, probamos por 8.

Cálulo de la raíz cuadrada

Subimos el 8 a la raíz

Cálulo de la raíz cuadrada

8Prueba de la raíz cuadrada.

Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:

Radicando= (Raíz entera)2 + Resto

89 225= 2982 + 421





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