1.
Interna:
El resultado de sumar dos números es otro número.
a + b
2.
Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3.
Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2
7 = 7
4.
Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
3 + 0 = 3
5.
Elemento opuestoDos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a + (-a) = 0
5 + (−5) = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
−(−5) = 5
Los números naturales sólo cumplen las cuatro primeras propiedades, los números enteros, racionales, reales y complejos cumplen todas las propiedades.