Operaciones con números naturales

Suma o adición de números naturales

a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.

Propiedades de la suma

1.Interna: a + b PerteneceConjunto de los números naturales

2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

3.Conmutativa: a + b = b + a

2 + 5 = 5 + 2

7 = 7

4. Elemento neutro: a + 0 = a

3 + 0 = 3

Resta o sustracción de números naturales

a - b = c

Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.

Propiedades de la resta

1. No es una operación interna

2 − 5 pertenece Números naturales

2. No es Conmutativa

5 − 2 ≠ 2 − 5

Mutiplicación de números naturales

a · b = c

Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.

Propiedades de la multiplicación

1. Interna: a · b PerteneceConjunto de los números naturales

2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)

(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)

6 · 5 = 2 · 15

30 = 30

3. Conmutativa: a · b = b · a

2 · 5 = 5 · 2

10 = 10

4. Elemento neutro: a · 1 = a

3 · 1 = 3

5. Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c

2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5

2 · 8 = 6 + 10

16 = 16

6. Sacar factor común: a · b + a · c = a · (b + c)

2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)

6 + 10 = 2 · 8

16 = 16

División de números naturales

D : d = c

Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.

Propiedades de la división

1.División exacta 

División exacta          15 = 5 · 3

2. División entera

División entera            17 = 5 · 3 + 2

3. No es una operación interna

2 : 6 pertenece Números naturales

4. No es Conmutativo.

6 : 2 ≠ 2 : 6

5. Cero dividido entre cualquier número da cero.

0 : 5 = 0

6. No se puede dividir por 0.

Propiedades de las potencias

1.a0 = 1

2. a1 = a

3. Producto de potencias con la misma base: am · a n = am+n

25 · 22 = 25+2 = 27

4. Cocointe de potencias con la misma base: am : a n = am - n

25 : 22 = 25 - 2 = 23

5. Potencia de una potencia: (am)n = am · n  

(25)3 = 215 

6. Producto de potencias con el mismo exponente: an · b n = (a · b) n

23 · 43 = 83

7. Cociente de potencias con el mismo exponente: an : bn = (a : b)n

63 : 33 = 23

Propiedades de las raíces

1.Raíz exacta: Radicando= (Raíz)2    

raíz cuadrada exacta

2. Raíz entera: Radicando= (Raíz)2 + Resto

raíz cuadrada exacta

Prioridades en las operaciones

1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..

2º.Calcular las potencias y raíces.

3º.Efectuar los productos y cocientes.

4º.Realizar las sumas y restas.





  • Subir

Cursos de Matemáticas e Inglés