Números naturales

El conjunto de los números naturales se representa por la letra ene, y está formado por:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Los números naturales sirven para contar los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien para expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal).

Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:

7 > 2;    5 es mayor que 3.

2 < 7;    3 es menor que 5.

Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.

Representación de los números naturales

Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.

En una recta señalamos un punto, que marcamos con el número cero. A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los números naturales: 1, 2, 3...

Recta


Operaciones con números naturales

Suma de números naturales

a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.

Propiedades de la suma

1.Interna:

a + b PerteneceConjunto de los números naturales

2. Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c)

3.Conmutativa:

a + b = b + a

4. Elemento neutro:

a + 0 = a

Resta de números naturales

a - b = c

Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.

Propiedades de la resta

1. No es una operación interna

2. No es Conmutativa

Mutiplicación de números naturales

a · b = c

Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.

Propiedades de la multiplicación

1. Interna:

a · b PerteneceConjunto de los números naturales

2. Asociativa:

(a · b) · c = a · (b · c)

3. Conmutativa:

a · b = b · a

4. Elemento neutro:

a · 1 = a

5. Distributiva:

a · (b + c) = a · b + a · c

6. Sacar factor común:

a · b + a · c = a · (b + c)

División de números naturales

D : d = c

Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.

Propiedades de la división

1.División exacta 

D = d · c

2. División entera

D = d · c + r

3. No es una operación interna

4. No es Conmutativa.

5. Cero dividido entre cualquier número da cero.

6. No se puede dividir por 0.

Prioridades en las operaciones

1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..

2º.Calcular las potencias y raíces.

3º.Efectuar los productos y cocientes.

4º.Realizar las sumas y restas.


Ejercicios y problemas de números naturales

Ejercicios de operaciones combinadas






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