Factor común

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)

6 + 10 = 2 · 8

16 = 16

a · b − a · c = a · (b − c)

2 · 5 − 2 · 3 = 2 · (5 − 3)

10 − 6 = 2 · 2

4 = 4

Sacar factor común es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Ejemplos

1 17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12)

2 6 · 59 + 4 · 59 = 59 (6 + 4)

37 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 = 5 (7 − 3 + 16 − 4)

46 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 = 4 (6 − 3 + 9 − 5)


Factor común en un polinomio

Sacar factor común a un polinomio consiste en aplicar la propiedad distributiva.

a · x + b · x + c · x = x (a + b + c)

Una raíz del polinomio será x = 0

Doble extracción de factor comúun

x2 − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)


Ejemplos

1polinomio

prodcuto

2xy − 2x − 3y + 6 =

= x · (y − 2) − 3 · (y − 2) =

= (x − 3) · (y − 2)





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