Números decimales

Un número decimal es aquel que se puede expresar mediante una fracción decimal.

Consta de dos partes: entera y decimal.

número decimal

Para expresar un número decimal como una fracción decimal, se pone como numerador de la fracción el número dado sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número.

fracciones

Clasificación de números decimales

Decimal exacto

La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos.

exactos

Periódico puro

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.

periódico

Periódico mixto

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.

mixto

No exactos y no periódicos

pi

Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será, para lo cual, tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.

Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2; la fracción es decimal exacta.

fracciones

Si no aparece ningún 2 ó 5, la fracción es periódica pura.

fracciones

Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.

fracciones

Ordenar números decimales

Dados dos números decimales es menor:

1.El que tenga menor la parte entera.

comparación

2. Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal

comparación

No hay dos números decimales consecutivos, porque entre dos decimales siempre se puede encontrar otros decimales.

no consecutivos


Operaciones con números decimales

Suma y resta de números decimales

1Se colocan en columna haciendo corresponder las comas.

2Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas...

342.528 + 6 726.34 + 5.3026 + 0.37 =

suma

372.528 - 69.68452 =

resta

Multiplicación de números decimales

1Se multiplican como si fueran números enteros.

2El resultado final es un número decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores.

46.562 · 38.6

prodcuto

Multiplicación por la unidad seguida de ceros

Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

productos

División de números decimales

1. Sólo el dividendo es decimal

Se efectúa la división como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente y continuamos dividiendo.

526.6562 : 7 =

División

2. Sólo el divisor es decimal

Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. A continuación dividimos como si fueran números enteros.

5126 : 62.37 =

división

3. El dividendo y el divisor son decimales

Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y el divisor, añadiendo a aquel que tuviere menos, tantos ceros como cifras decimales de diferencia hubiese. A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros.

5627.64 : 67.5261

cociente

4. División por la unidad seguida de ceros

Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

cocientes


Raíz cuadrada de números decimales

1 Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda (la parte entera) y hacia la derecha (la parte décimal).

2 Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se añade un cero a la derecha.

3 Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que resulta.

4 En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el radicando. En el resto y también a partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando.

raíz


Pasar de decimal exacto a fracción

Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.

decimales exactos

Pasar de periódico puro a fracción generatriz

Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tiene el período.

periódicos puros

Pasar de periódico mixto a fracción generatriz

Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un numero formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.

periódicos mixtos

Redondeo

Para redondear números decimales tenemos que fijarnos en la unidad decimal posterior a la que queremos redondear. Si la unidad decimal es mayor o igual que 5, aumentamos en una unidad la unidad decimal anterior; en caso contrario, la dejamos como está.

Ejemplo

2.36105flecha 2.4  Redondeo hasta las décimas.

2.36105flecha 2.36  Redondeo hasta las centésimas .

2.36105flecha 2.361 Redondeo hasta las milésimas .

2.36105flecha 2.3611 Redondeo hasta las diezmilésimas.

Truncar decimales

Para truncar un número decimal hasta un orden determinado se ponen las cifras anteriores a ese orden inclusive, eliminando las demás.

Ejemplo

2.3647flecha 2.3     Truncamiento hasta las décimas.

2.3647flecha 2.36    Truncamiento hasta las centésimas.

2.3647flecha 2.364   Truncamiento hasta las milésimas.

2.3647flecha 2.3467  Truncamiento hasta las diezmilésimas.






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