Operaciones de complejos en forma binómica
Suma de números complejos
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
Resta de números complejos
(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
( 5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =
= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i
Multiplicación de números complejos
(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) =
=10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i
División de números complejos
Operaciones de complejos en forma polar
Multiplicación de complejos en forma polar
645° · 315° = 1860°
Producto por un complejo de módulo 1
Al multiplicar un número complejo z = rα por 1β se gira z un ángulo β alrededor del origen.
rα · 1β = rα + β
División de complejos en forma polar
645° : 315° = 230°
Potencias de complejos en forma polar
(230°)4 = 16120°
Fórmula de Moivre
Raíz de complejos en forma polar
k = 0,1 ,2 ,3, … (n-1)