Operaciones con números complejos

Operaciones de complejos en forma binómica

Suma de números complejos

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i


Resta de números complejos

(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i


( 5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =

= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i


Multiplicación de números complejos

(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i

( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) =

=10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i


División de números complejos

cociente

división

Operaciones de complejos en forma polar

Multiplicación de complejos en forma polar

producto

645° · 315° = 1860°


Producto por un complejo de módulo 1

Al multiplicar un número complejo z = rα por 1β se gira z un ángulo β alrededor del origen.

rα · 1β = rα + β


División de complejos en forma polar

cociente

645° : 315° = 230°


Potencias de complejos en forma polar

potencia

(230°)4 = 16120°

Fórmula de Moivre

Fórmula de Moivre

Raíz de complejos en forma polar

módulo

argumento

k = 0,1 ,2 ,3, … (n-1)


raíz

módulo

módulo

argumento

solución