Discontinuidad evitable

Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe límite y éste es finito.

Nos encontramos con dos tipos de discontinuidad evitable:

1. La función no está definida en x = a.

imagen

Ejemplo

función discontinua

función discontinua

límite

imagen

2. La imagen no coincide con el límite.

2

función discontinua

imagen

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Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua.

La dos funciones estudiadas anteriormente las redefinimos de modo que:

Condiciones

Función

gráfica