La pirámide es un poliedro cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 1

Elementos de una pirámide

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 2

La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.

Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.

La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

Cálculo de la apotema lateral de la pirámide

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 3

Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 4

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 5

Cálculo de la arista lateral de la pirámide

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 6

Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 7

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 8

Área lateral de la pirámide

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 9

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 10

Área de la pirámide

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 11

Volumen de la pirámide

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 12

Tipos de pirámides

Pirámide regular

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 13


La pirámide regular tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales.

Pirámide irregular

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 14


La pirámide irregular tiene de base un polígono irregular.

Pirámide convexa

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 15


La pirámide convexa tiene de base un polígono convexo.

Pirámide cóncava

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 16


La pirámide convexa tiene de base un polígono cóncavo.

Pirámide recta

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 17

En la pirámide recta todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base.

Pirámide oblicua

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 18


En la pirámide oblicua alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.

Pirámide triangular

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 19


Su base es un triángulo.

Pirámide cuadrangular

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 20


Su base es un cuadrado.

Pirámide pentagonal

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 21


Su base es un pentágono.

Pirámide hexagonal

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 22

Ejercicios

Su base es un hexágono.

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 23

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 24

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 25

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 26

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 27

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 28

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 29

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 30

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 31

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 32

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 33

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 34

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 35

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 36

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 37

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 38

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 39

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 40

Explicaciones y ejemplos de pirámide - 41