Catetos

Los catetos son los lados opuestos a los ángulos agudos de un triángulo rectángulo.

triángulo rectángulo

Los catetos son los lados menores del triángulo rectángulo.

La hipotenusa es lado mayor del triángulo rectángulo.


Teorema del cateto

En un triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

a flecha hipotenusa

b y c flecha catetos

m flecha proyección del cateto b sobre la hipotenusa

n flecha proyección del cateto c sobre la hipotenusa

triángulo

fórmulas

Teorema del cateto


Ejemplos

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.

dibujo

solución

solución

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:

1 Los catetos.

2 La altura relativa a la hipotenusa.

3 El área del triángulo.

dibujo


solución

solución

solución


Teorema de Pitágoras

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Teorema de Pitágoras

Ejemplos

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?

dibujo

solución

Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

dibujo



solución





  •