Área del triángulo

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.

La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

dibujo

fórmulas

Ejemplo

Hallar el área del siguiente triángulo:

dibujo

fórmulas

Área de un triángulo equilátero

dibujo

operaciones

área de un triángulo equilátero

Ejemplo

Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

área de un triángulo equilátero


Área de un triángulo rectángulo

El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

triángulo rectángulofórmula

Ejemplo

Calcular el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm.

triángulo rectángulofórmula

Semiperímetro

El semiperímetro de un triángulo es igual a la suma de sus lados partido por 2.

Se nombra con la letra p.

semiperímetro

Fórmula de Herón

La fórmula de Herón se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.

Fórmula de Herón

Ejemplo

Hallar el área del triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.

semiperímetro

área del triángulo


Circunferencia circunscrita a un triángulo

dibujo

fórmulas

R = radio de la circunferencia circunscrita


Circunferencia inscrita en un triángulo

dibujo

fórmulas

r = radio de la circunferencia inscrita

p = semiperímetro

fórmulas


Conociendo dos lados y el ángulo que forman.

dibujo

fórmulas


Área de un triángulo conociendo las coordenadas de los vértices


El área de un triángulo es igual al la mitad del producto escalar, en valor absoluto, del vector perpendicular a Vector por el vector Vector.

triángulo

fórmula

Ejemplo

Calcular el área de un triángulo cuyos vértices son: A(2, 0), B(3,4) y C(-2,5).

operaciones

operaciones

operaciones


Área de un triángulo por determinantes

determinante

Para resolver el determinante de orden tres utilizamos la regla de Sarrus.

El determinante está en valor absoluto

Ejemplo

Calcular el área de un triángulo cuyos vértices son: A(2, 0), B(3,4) y C(-2,5).

operaciones

operaciones


Área de un triángulo por vectores

triángulo

área del triángulo

Ejemplo

Determinar el área del triángulo cuyos vértices son los puntos A(1, 1, 3), B(2, −1, 5) y C(−3, 3, 1).

producto vectorial

operaciones

vector

módulo del vector

área del triángulo


 




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