Concavidad

Si f y f' son derivables en a, a es:

Cóncava

Si f''(a) < 0

Intervalos de concavidad

Para calcular los intervalos la concavidad y convexidad de una función seguiremos los siguientes pasos:

1. Hallamos la derivada segunda y calculamos sus raíces.

2. Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada segunda y los puntos de discontinuidad (si los hubiese).

3. Tomamos un valor de cada intervalo, y hallamos el signo que tiene en la derivada segunda.

Si f''(x) < 0 es cóncava.

4. Escribimos los intervalos:

Ejemplo de intervalos de concavidad

Dominio, simetría y puntos de corte

Dominio, simetría y puntos de corte

Dominio, simetría y puntos de corte

Monotonía y extremos

Curvatura y puntos de inflexión

Curvatura y puntos de inflexión

Curvatura y puntos de inflexión

Curvatura y puntos de inflexión

Curvatura y puntos de inflexión

Curvatura y puntos de inflexión

Curvatura y puntos de inflexión

gráfica