Una hipérbola es la representación gráfica de una función de proporcionalidad inversa:

Explicaciones y ejemplos de hipérbolas - 1  .

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También son hipérbolas las gráficas de las funciones:

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Traslaciones de hipérbolas

Las hipérbolas Explicaciones y ejemplos de hipérbolas - 5   son las más sencillas de representar.

Sus asítontas son los ejes.

El centro de la hipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen.

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A partir de estas hipérbolas se obtienen otras por traslación.

1. Traslación vertical

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El centro de la hipérbola es: (0, a).

Si a>0, Explicaciones y ejemplos de hipérbolas - 9 se desplaza hacia arriba a unidades.

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Explicaciones y ejemplos de hipérbolas - 11

El centro de la hipérbola es: (0, 3)

Si a<0, Explicaciones y ejemplos de hipérbolas - 12 se desplaza hacia abajo a unidades.

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El centro de la hipérbola es: (0, -3)

2. Traslación horizontal

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El centro de la hipérbola es: (-b, 0).

Si b> 0, Explicaciones y ejemplos de hipérbolas - 16 se desplaza a la izquierda b unidades.

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El centro de la hipérbola es: (-3, 0)

Si b<0, Explicaciones y ejemplos de hipérbolas - 19 se desplaza a la derecha b unidades.

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El centro de la hipérbola es: (3, 0)

3. Traslación oblicua

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El centro de la hipérbola es: (-b, a)

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El centro de la hipérbola es: (3, 4).

Para representar hipérbolas del tipo:

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se divide y se escribe como:

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Su representación gráfica es una hipérbola de centro (-b, a) y de asíntotas paralelas a los ejes.

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El centro de la hipérbola es: (-1, 3) .