Distancia entre rectas paralelas
La distancia de una recta, r, a otra paralela, s, es la distancia desde un punto cualquiera de r a s.
Distancia entre rectas que se cruzan
La distancia entre dos sectas que se cruzan se mide sobre la perpendicular común.
Sean y las determinaciones lineales de las rectas r y s.
Los vectores determinan paralelepípedo cuya altura es la distancia entre las dos rectas.
El volumen de un paralelepípedo es .
Teniendo en cuenta el volumen es el valor absoluto del producto mixto de los tres vectores y el área de la base es el producto vectorial de los vectores directores de las rectas, la altura, es decir, la distancia entre los dos puntos es igual a:
Ejemplo
Hallar la mínima distancia entre las rectas:
Distancia entre rectas paralelas
La distancia de una recta, r, a otra paralela, s, es la distancia desde un punto cualquiera de r a s.
Distancia entre rectas que se cruzan
La distancia entre dos sectas que se cruzan se mide sobre la perpendicular común.
Sean y las determinaciones lineales de las rectas r y s.
Los vectores determinan paralelepípedo cuya altura es la distancia entre las dos rectas.
El volumen de un paralelepípedo es .
Teniendo en cuenta el volumen es el valor absoluto del producto mixto de los tres vectores y el área de la base es el producto vectorial de los vectores directores de las rectas, la altura, es decir, la distancia entre los dos puntos es igual a:
Ejemplo
Hallar la mínima distancia entre las rectas: