El ángulo que forman una recta, r, y un plano, π, es el ángulo formado por r con su proyección ortogonal sobre π, r'.

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El ángulo que forman una recta y un plano es igual al complementario del ángulo agudo que forman el vector director de la recta y el vector normal del plano.

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Si la recta r y el plano π son perpendiculares, el vector director de la rectay el vector normal del plano tienen la misma dirección y, por tanto, sus componentes son proporcionales.

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Ejemplos

1. Determinar el ángulo que forman la recta Explicaciones y ejemplos de Ángulo de recta y plano - 6 y el plano Explicaciones y ejemplos de Ángulo de recta y plano - 7.

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2. Hallar el ángulo que forman la recta Explicaciones y ejemplos de Ángulo de recta y plano - 11y el plano Explicaciones y ejemplos de Ángulo de recta y plano - 12.

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3. Obtener el ángulo formado por el plano y la recta siguientes:

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