Propiedades de los determinantes

1.|At|= |A|

El determinante de una matriz A y el de su traspuesta At son iguales.>

Determinantes

Determinantes

2. |A|=0    Si:

Posee dos líneas iguales

Determinantes

Todos los elementos de una línea son nulos.

Determinantes

Los elementos de una línea son combinación lineal de las otras.

Determinantes

F3 = F1 + F2


3. Un determinante triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal principal..

Determinantes


4. Si en un determinante se cambian entre sí dos líneas paralelas su determinante cambia de signo.

Determinantes


5. Si a los elementos de una línea se le suman los elementos de otra paralela multiplicados previamente por un nº real el valor del determinante no varía.

DETERMINANTE DETERMINANTE


6. Si se multiplica un determinante por un número real, queda multiplicado por dicho número cualquier línea, pero sólo una.

DETERMINANTE


7. Si todos los elementos de una fila o columna están formados por dos sumandos, dicho determinante se descompone en la suma de dos determinantes.

DETERMINANTE


8. |A·B| =|A|·|B|

El determinante de un producto es igual al producto de los determinantes.