Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar y. Basta derivar miembro a miembro, utilizando las reglas de derivación y teniendo presente que:

x'=1.

En general y'≠1.

Por lo que omitiremos x' y dejaremos y'.

Ejemplos

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 1

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 2

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 3

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 4


Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 5

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 6

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 7

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 8

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 9

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 10


Cuando las funciones son más complejas vamos a utilizar una regla para facilitar el cálculo:

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 11


Ejemplos

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 12 

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 13 


Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 14

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 15

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 16